10. 포트폴리오 투자(Portfolio Investment)

● 정의

- 불확실한 경제상황속에서도 기대수익을 극대화하면서 리스크를 최소화 하기 위해 투자자산의 보유비율을 결정하는 투자

▶ 주식과 부동산으로 포트폴리오를 구성하면 주식 장이 나쁠 때도 부동산으로 이익을 실현해서, 전체자산의 증가를 가져올 수 있다.

● 포트폴리오 기대수익률

- 각 자산투자내역의 [투자비율 * 기대수익률] 의 합

▶ A회사와 B회사에 대한 분산투자로 포트폴리오를 만들었다.

A회사에 10%를 투자, 20%의 기대수익을 원한다.

B회사에 90%를 투자, 70%의 기대수익을 원한다.

기대수익률 = 10% * 20% + 90% * 70%

= 65%

즉, 원금에 대해서 65%의 수익이 날 것을 기대하는 포트폴리오이다.

● 포트폴리오 위험

- 체계적위험(systematic risk): 경제주체들에게 동일하게 작용하는 위험 요소. ex) 인구감소, 세계정세 등..

- 비체계적위험(nonsystematic risk): 증권시장 전반의 움직임에 관계 없이 특정 개별주식에 한정된 위험. ex) 근로자 파업, 소송 등..

● 공식

- w_i^² * q_i^² + w_j^² * q_j^² + 2w_i * w_j * Cov(R_i, R_j)

→ w_i : 주식 i에 대한 투자비율

→ q_i : 주식 i의 표준편차

→ Cov(R_i, R_j): 주식 i와 j의 공분산

◎ 분산: 편차의 제곱의 평균

◎ 편차: 관측값과 평균값의 차이

◎ 표준편차: 분산의 제곱근

◎ 공분산: 2개의 확률변수의 상관정도.

★ 위험은 변동성을 기준으로 수치화 할 수 있다. 주식의 값이 큰 폭으로 변화할 수록 높은 가격에 사서 낮은 가격에 팔 수 있는 위험이 증가하게 된다. 따라서 위험이 높다고 말할 수 있다. 즉, 포트폴리오 위험을 수치로 평가하기 위해선 분산의 개념이 나오게된다.

◈ 위험과 분산에 대한 예: A와 B의 성적표를 보고, 다음 한자시험을 보았을 때의, 점수를 예측한다.

A의 성적표: 국어 100점, 영어 100점, 수학 0점, 과학 0점

B의 성적표: 국어 50점, 영어 50점, 수학 50점, 과학 50점

→ A의 평균=50점, B의 평균=50점

→ A의 분산=((50-100)^2 + (50-100)^2 + (50-0)^2 + (50-0)^2) / 4 = 2500

→ B의 분산=((50-50)^2 + (50-50)^2 + (50-50)^2 + (50-50)^2) / 4 = 0

▣ 문제: 한자 시험을 본다고 가정 했을 때 40점 이상의 점수를 맞게되면 1점당 1만원을 주고, 40점 미만의 점수를 맞게되면 1점당 1만원을 잃는 도박이 있다면, A학생과 B학생 어느학생에 투자 할까?

▣ 대답: 나는 B학생에 투자할 것이다. A학생을 선택했을 때, 기대수익률은 60만원 이지만, 예상손실률은 40만원이다. B학생을 선택했을 때의 기대수익률은 10만원 이고, 예상손실률은 0원이다. 이처럼 분산을 사용하면 쉽게 위험도를 평가할 수 있다.

● 결론

- 수익률이 높은 투자는 리스크도 크다. 따라서, 포트폴리오 투자의 핵심은 개별종목 하나에 전부 투자하는 것 보다 적절히 섞어서 투자하는 것이 더 높은 수익률을 낼 수 있는 것이다.